基于“1221”模式的《高等数学》课程改革与创新
数学教研室
一、存在的问题
《高等数学》课程的质量是由本课程基本理念、课程结构、课程教材、教学方法及课程考核等多因素构成。
当前在我国，高职《高等数学》课程同样是不适应社会、不适应学生、不适应高职教育。主要问题：
一是课程基本理念不清和无特色，一种做法是强调高职的高等教育方法而突出《高等数学》的理论性、知识性，另一种做法是过于强调《高等数学》的应用性，突出应用性与计算机应用的工具性。这两种做法却脱离高职学生、脱离高职专业课程和工作实际；
二是课程教材仍是大学数学的“压缩版本”，无高职数学的新内容和特色；
三是教学方法仍是高中学数学和大学数学教学方法的结合。如中学数学的灌输式教学、题海战术、应试教育，又如数学强调理论性、系统性和严密性。
二、改革的依据
高职教育“1221”人才培养模式的提出，说明在高职教育中，专业课与基础课同样重要，以及培养高素质高技能学生有利于学生可持续发展，成为专业课与基础课共同的教育目标。这指明了《高等数学》这门基础课的重要性及其重要性的原因。这就是《高等数学》与专业结合的着眼点和学生可持续发展的需要相适应的着眼点。
我院高职高等数学课程一直受到学院的重视，多年来从重点课程到精品课程，再到专业建设，我们坚持改革创新，做出许多成果，走在我国高职《高等数学》改革发展的前列。
三、《高等数学》课程改革与创新
（一）基本理念创新
通常关于高职《高等数学》课程的定位，主要是知识性（基础性）与应用性（工具性）。为了突出“高职特色”和“工学结合”的极端化（？），我国高职《高等数学》的现实定位及追求目标是数学的应用性，包括一般的《应用数学》和与专业结合的《应用数学》。即我们既要培养技术人也要培养社会人，重视素质教育、重视高职学生的可持续发展，正是“1221”人才培养模式的一个重要精神和特点。
（二）课程的结构优化
近年来由于十分重视专业课及其实习，数学等基础课受到压缩。如我院只有工科专业开数学课，文科经管等却不开高等数学。高等数学课程开设一学期64学时，以后学期再加一些数学选修课。
实行“1221”模式，基础课同样受到重视，如今我院工科、文科所有专业均开设高等数学。课程结构为：
第一期（64学时） 高等数学
第二期（32学时） 应用数学
学院领导和教师包括专业教师形成数学教育的共识，即第一期开设< 高等数学>课程主要是满足学生接受高等教育的需要，为其可持续发展奠定基础；第二期开设< 应用数学>则主要为专业教学服务。
（三）教材建设与创新
落实“1221”模式，具体实现高职《高等数学》教育新理念，在新教材建设上存在两个难点，一是《高等数学》教材如何体现素质教育，二是应用数学教材如何实现各专业《应用数学》的需要。这两方面在我国高职《高等数学》教材中却是全新的都有相当的难度。
为落实素质教育，我们有几十年的研究与探索，发掘研究出《高等数学》中若干素质教育内容，即新教材中我们总结出微积分的发展史，科学精神，科学思想，科学方法，包括创新精神与方法；微积分中的哲学，包括马克思恩格斯对微积分的研究及其启示；微积分中人文精神，及对人生的一些启迪；以及《高等数学》探究式降雪若干案例等等。具有职教特色，落实素质教育，富有新意的《高等数学》新编教材，将于2010年下半年正式出版。
为适应教学需要，新编出《工程应用数学》新教材，我们多次深入我院各系部，调研各专业应用数学情况，与专业老师共同研讨各专业应用数学开设方案，《应用数学》内容的选取，教学计划设置等，总结提炼各专业应用数学案例。
根据我院专业实际和需要，开发出：机电专业类、电气专业类、材料专业类、计算机专业类、经管专业类和旅游专业类等各专业的《应用数学》大纲和计划，并编辑出适合各专业需要的工程应用数学新教材，也将于2010年底正式出版。
（四）教学方法改革创新
高职高等数学的教学，应区别于中学数学教学和大学数学教学。
1.不同的讲课理念：不能像大学数学教学那样注重理论性、系统性、严密性，而是要贯彻“必须够用”和因材施教；不是讲得越复杂越好，而是讲得越简单越好。例如关于教学严密性的要求与追求，由于高职教育的特色与数学实际，高职的高等数学无法完全的严密，如高等数学基本概念极限就无法严密定义。实际上由于高职学生已经学习了十多年的数学，中学数学已经培养了他们思维的严密性、逻辑性，而高职高等数学应更加重视培养他们思维的灵活性与创新性。
2.不同的讲课路径：区别与中学和大学的数学教学方法，高职数学的讲课路径不应该是“从理理到理理”、“从抽象到抽象”，而应该是“从实际到理论，再到实际”、“从具体到抽象”、“从简单到复杂，再到简单”。即实际问题驱动，重视实际意义讲解直观形象讲解。
3.不同的讲课讲法：不同于中学、大学数学教学的“纯数学”讲法，即不应该是“就数学讲数学”囿于数学内部。高职高等数学应是“开放式讲法”即联系广泛实际，包括生活、工作、社会、专业、人生等广泛的联系与例子，向学生揭示数学就在他们身边。同样也应该是同一内容的“多种讲法”、“丰富性讲法”。即通过生活、生产、社会、文化、哲学等讲数学。实行“用万事万物讲数学”和“用数学讲万事万物”。
4.分层教学与探究式教学：适应高职学生基础差、两极分化严重的实际，数学教学应因材施教、分层教学。即每次课应有照顾所有同学的基本内容和简单讲法，然后又有着眼优秀学生的提高内容、复杂讲法。以及由于数学特色的由许多案例支撑的广泛实行的探究式教学。
（五）素质教育的创新与实践
我们认为，数学课程的素质教育应有“数学素质”与“一般素质”的双重涵义。数学素质即数学观念、数学思维、数学语言、数学技能及其应用能力等数学科学素质；一般素质包括思想素质、文化素质、思维素质、创新素质、审美素质等人的综合素质。因此，我们的数学素质教育观是重视数学（学科）素质教育并努力使其扩大为人的一般素质、全面素质。即我们在重视数学知识、方法学习的同时，应当重视探讨这些知识、方法背后的一般意义(科学、文化、哲学、社会实际等各种意义)，在数学学习中使学生主动感受其科学文化、进行思维开发和智慧发展。
我们发现，数学课程素质教育的实施有两类：“潜在的素质教育”与“显在的素质教育”。“潜在的素质教育”就是数学教学中自然存在的素质教育作用，如高等数学学习的思维活动培养人的逻辑思维、抽象思维及信心、恒心、耐心、细心等思维能力和思维品质；微积分的合理性、科学精神影响到人的正义感、诚实守信等；微积分充分显示的科学文化直接影响人的科学文化素质等等。
“显在的素质教育”是教师在数学教学中“人为地”进行素质教育。即主动地进行素质教育，实现素质教育进课堂、教书育人。例如讲极限，联系讲“无限”、讲科学家认识无限的经历、讲人类从认识有限到无限的观念变化；例如由连续讨论事物变化、量变与质变的不同类型；例如讲导数,引导同学探讨导数概念的矛盾性（
），从哲学规律（量变到质变、否定之否定等）来分析导数；讲导数发明的历史，牛顿、莱布尼兹等科学家的奋斗过程、创新过程；介绍马克思、恩格斯对导数（以及整个微积分）的研究与独到的见解；作为同时代的中外杰出人物，牛顿（1642—1727）与康熙（1644—1722）比较;又例如，讲积分，结合中国的“曹冲称象”作方法智慧分折;还如微积分科学思想分析、微积分之美欣赏，等等。我们做到了高等数学每次课都有合适的素质教育内容。
四、存在问题及进一步的工作
1.与专业及工作岗位的更好结合
一.是数学相关知识技能的结合，二.是与高素质需要的结合。需要进一步对我院各专业及工作实际的调研、案例总结，来丰富教材、丰富教学。
2.教师水平有待提高
教师水平、教师的责任心影响教学质量、学生质量。需要坚持集体备课及公开课、坚持教研活动有计划的进行教师培训。其中一个要点，是教师教育、教学观念的转变真正从中学数学教师或大学数学教师转变为高职数学教师。
3.课程考核方法的改革
现在作为基础课的高等数学考核，基本还是“一刀切”，不符合高职学生实际及高职教育特点。需要进一步研究改革。
4.学生的追踪调研
教学质量不仅仅是看考试成绩，更在于学生今后的专业学习和工作情况，需要对学生典型个体作长期学习、工作、生活追踪调研、意见反馈。
